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小学六年级数学复习—— 期中考前知识点解析  

2016-04-27 21:31:19|  分类: 小学复习资料 |  标签: |举报 |字号 订阅

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小学六年级数学复习—— 期中考前知识点解析

知识点1:分数乘法

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(二)分数乘法的计算法则:

1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数注意和分母约分)

2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。

注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)分数乘法规律:(乘法中比较大小时)

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。

一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

(四)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(五)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律: a × b = b × a

乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c

二、分数乘法的解决问题

(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)

1、画线段图:

(1)两个量的关系:画两条线段图;

(2)部分和整体的关系:画一条线段图。

2、找单位“1”:在含有分率的句中“分率” 的前面; 或 “占”、“是”、“比”字的后面

3、求一个数的几倍: 一个数×几倍。

三、倒数

1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。

强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法:

(1)求分数的倒数:交换分子分母的位置。

(2)求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

(3)求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数

(4)求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。

知识点2:分数除法

一、分数除法解决问题

求单位“1”的量(用除法):已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”。

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

(1)分率前是“的”字:

单位“1”的量×分率=分率对应量

(2)分率前是“多或少”字:

单位“1”的量×(1±分率)=分率对应量

2、求一个数是另一个数的几分之几:

用除法——“一个数÷另一个数”

3、求甲比乙多(少)几分之几?

多几分之几:

(甲-乙)÷乙 或 甲÷乙 – 1

少几分之几:

(乙-甲)÷乙 或 1 - 甲÷乙

知识点3:比和比的应用

一、区分比和比值

比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。

比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以

表示两个不同量的比,得到一个新量。

例: 路程∶路程——比值表示倍数关系

路程∶速度——比值表示时间。

(三)比的应用

1、按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配这种方法通常叫做按比例分配。

如:甲数和乙数的比是a∶b,则甲数是a份、乙数是b份。

2、比的应用:前项+后项=总共的份数

知识点4:位置

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知识点5:典型题分析与解答

例1.甲乙两个数的比是4︰5,甲数是乙数的 乙数是甲数的, 甲数是甲乙两数之和的甲数比乙数少,乙数比甲数多。

根据“甲乙两个数的比是4︰5”这个条件,我们可以假设甲数是“4”,乙数是“5”,那么甲数就是乙数的(4 ÷ 5=4/5),乙数是甲数的(5 ÷ 4=5/4),甲数是甲乙两数之和的(4 ÷(4+5)=4/9 ),甲数比乙数少( (5-4) ÷5=1/5 ),乙数比甲数多( (5-4) ÷4=1/4 )。

知识点5:典型题分析与解答

例2:3/4= ÷12=6︰=【小数】

同学们,这类题型要综合运用分数和小数的互化,除法分数和比的关系,分数的基本性质,除法商不变性质和比的基本性质等方面的知识来解答。

这类题型还可以根据分数、除法和比的关系,写成3/4=/12=6/根据分数的基本性质就可以完成。

我会做了:3/4=(9)/12=6/(8)=0.75

知识点5:典型题分析与解答

同学们,怎么想?

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时间过得真快啊!转眼间半个学期过去了,同学们要对本学期已学的数学知识及时复习回顾噢!


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